Johann Andreas Ludolph Bauer (1852 – 1941), gelernter Lithograf, legt 1875 den Grundstein für den internationalen Medienkonzern. Er eröffnet im Alter von 23 Jahren in seiner Wohnung nahe den Hamburger Elbbrücken eine Druckerei. Kunstvoll gestaltete Visitenkarten sind der Schwerpunkt der Geschäftstätigkeit. Ab 1896 gibt Johann Andreas Ludolph Bauer die Weihnachts-Reclame-Zeitung heraus.

Johann Andreas Ludolph Bauer nimmt seinen Sohn Heinrich Friedrich Matthias Bauer (1874 – 1949), ebenfalls gelernter Drucker, als Teilhaber in den mittlerweile 20 Mitarbeiter umfassenden Betrieb auf. Der Familiendruckerei wird ein Papiergeschäft angegliedert. Eine Schnellpresse und eine Setzmaschine zählen zum neuen Betriebskapital der Firma J.A.L. Bauer & Söhne.

Die Rothenburgsorter Zeitung, ein kostenloses Anzeigenblatt, wird mit einer Startauflage von 20.000 Exemplaren herausgegeben.

Heinrich Friedrich Matthias Bauers Sohn Alfred (1898 – 1984), der wie seine Vorfahren Drucker und Schriftsetzer gelernt hat, tritt in das Geschäft des Vaters ein.

Alfred Bauer gründet das „Extrablatt am Montag“, aus dem sich später eine Sportzeitung entwickelt. Das Extrablatt umfasst acht Seiten und kostet 20 Pfennig.

Die Heinrich Bauer Buch- und Verlagsdruckerei erwirbt ein Grundstück im traditionsreichen Hamburger Kontorhausviertel gegenüber dem Chilehaus und dem Sprinkenhof. In der Burchardstraße entsteht der heutige Hauptsitz des Unternehmens.

Das Familienunternehmen bringt die wöchentliche Radiozeitschrift Rundfunk-Kritik mit einer Auflage von 15.000 Exemplaren heraus. Der Titel wird später umbenannt in Funkwoche und erscheint ab 1949 unter dem neuen Namen Funkwacht. Er erreicht eine für damalige Zeiten beachtliche Auflage von über einer halben Million verkaufter Exemplare.

Alfred Bauer wird, neben seinem Vater Heinrich, persönlich haftender Gesellschafter in der Einzelgesellschaft „Heinrich Bauer“.

In den Kriegsjahren 1941/42 müssen die Titel des Bauer Verlags wie viele andere Zeitschriften ihr Erscheinen wegen Papiermangels einstellen.

1943 wird das Verlagsgebäude in der Burchardstraße durch Fliegerangriffe schwer getroffen.